Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (150 °) - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin^{2} (30) - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - \cos^{2} (150 °)$

Langkah 1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{4} - {(- \cos (30))}^{2}$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 1.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2})$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.9

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.9.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{1}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.11

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.11.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 1.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 3}{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{- 2}{4}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$