Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{x - 24}{4}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x - 24}{4}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 24}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 24}{4} = x$ .

$\frac{y - 24}{4} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 24 = 4 x$

Langkah 3.4

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 x + 24$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 24}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x - 24 + 24$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 24 + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 24$ dan $24$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (4 x + 24)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (4 x + 24) = \frac{(4 x + 24) - 24}{4}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $(4 x + 24) - 24$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 24 - 24}{4}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 4 \cdot 6 - 24}{4}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (6)$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) - 24}{4}$

Langkah 5.3.3.4

Faktorkan $4$ dari $- 24$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) + 4 \cdot - 6}{4}$

Langkah 5.3.3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x + 6) + 4 (- 6)$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4}$

Langkah 5.3.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.6.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 (1)}$

Langkah 5.3.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 \cdot 1}$

Langkah 5.3.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4 x + 24) = \frac{x + 6 - 6}{1}$

Langkah 5.3.3.6.4

Bagilah $x + 6 - 6$ dengan $1$ .

$f (4 x + 24) = x + 6 - 6$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 6 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f (4 x + 24) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (4 x + 24) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$