Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1}{5} \cdot (y - 2)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{5} \cdot (y - 2) = x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (y - 2) = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (y - 2)) = 5 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $5 (\frac{1}{5} \cdot (y - 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 2) = 5 x$

Langkah 3.3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $y$ .

$5 (\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2) = 5 x$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 2$ .

$5 (\frac{y}{5} + \frac{- 2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 (\frac{y}{5} - \frac{2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$5 \frac{y}{5} + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{y}{5} + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y + 5 (\frac{- 2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 5 (\frac{- 2}{5}) = 5 x$

Langkah 3.3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = 5 x$

Langkah 3.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 x + 2$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 5 x + 2$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 5 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) + 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 2) + 2$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2) + 2$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} - \frac{2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (\frac{- 2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (\frac{- 2}{5}) + 2$

Langkah 5.2.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x - 2 + 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (5 x + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot ((5 x + 2) - 2)$

Langkah 5.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(5 x + 2) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x + 0)$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x))$

Langkah 5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Langkah 5.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (5 x + 2) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 5 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ .

$f^{- 1} (x) = 5 x + 2$