Trigonometri Contoh

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (49)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $8 \cdot 7$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Langkah 5.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$\ln (4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (4)$

Bentuk Desimal:

$1.38629436 \dots$