Trigonometri Contoh

$(\sqrt{3}, \frac{π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = \sqrt{3}$ dan $θ = \frac{π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (\sqrt{3}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = \frac{3}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{3}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = \frac{3}{2}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = \sqrt{3} (\frac{1}{2})$

Langkah 7

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 8

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(\sqrt{3}, \frac{π}{6})$ adalah $(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$