Trigonometri Contoh

$(- 1, \frac{4 π}{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 1$ dan $θ = \frac{4 π}{3}$ ke dalam rumus.

$x = (- 1) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 5

Kalikan $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{1}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{4 π}{3})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$x = \frac{1}{2}$

$y = - 1 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 8

Kalikan $- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 1, \frac{4 π}{3})$ adalah $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$