Trigonometri Contoh

$(2, \frac{11 π}{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 2$ dan $θ = \frac{11 π}{3}$ ke dalam rumus.

$x = (2) \cos (\frac{11 π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 2 \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = 2 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

Langkah 7

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 1$

$y = 2 \sin (\frac{5 π}{3})$

Langkah 8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = 1$

$y = 2 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1$

$y = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1$

$y = - \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{3}$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(2, \frac{11 π}{3})$ adalah $(1, - \sqrt{3})$ .

$(1, - \sqrt{3})$