Trigonometri Contoh

$(2, \frac{3 π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 2$ dan $θ = \frac{3 π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (2) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = 2 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = - \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(2, \frac{3 π}{4})$ adalah $(- \sqrt{2}, \sqrt{2})$ .

$(- \sqrt{2}, \sqrt{2})$