Trigonometri Contoh

$(- 5, - \frac{π}{3})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(- 5)}^{2} + {(- \frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{25 + {(- \frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{π}{3}$ .

$r = \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{3}$ .

$r = \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{3^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{3^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{25 + 1 (\frac{π^{2}}{3^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{π^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{25 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{25 + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$r = \sqrt{25 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Gabungkan $25$ dan $\frac{9}{9}$ .

$r = \sqrt{\frac{25 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{25 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$r = \sqrt{\frac{225 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{225 + π^{2}}{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{225 + π^{2}}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ .

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{π}{3}}{- 5})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{π}{15}$ adalah $θ = 191.82901835 °$ .

$r = \frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}$

$θ = 191.82901835 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{225 + π^{2}}}{3}, 191.82901835 °)$