Trigonometri Contoh

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Langkah 1

Perluas $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $8 i (- 6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Langkah 2.2

Tambahkan $12$ dan $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 18 i$ dan $32 i$ .

$60 + 14 i$