Trigonometri Contoh

$\tan (x) = 1$ , $\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1

Untuk mencari nilai $\sin (x)$ , gunakan fakta bahwa $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ menjadi $\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x)$ kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 1 \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\tan (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{1}$

Langkah 4

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1$

Langkah 5

Untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\cos (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{2}}))$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 6.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.6.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = - \sqrt{2}$

Langkah 7

Untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\sin (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 8.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{2}}))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 8.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 8.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 8.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 8.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 8.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 8.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8.6.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \sqrt{2}$

Langkah 9

Fungsi trigonometri yang ditemukan adalah sebagai berikut:

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan (x) = 1$

$\cot (x) = 1$

$\sec (x) = - \sqrt{2}$

$\csc (x) = - \sqrt{2}$