Trigonometri Contoh

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\csc (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{5}{13}$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

Langkah 3

Untuk menemukan nilai dari $\cos (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\sec (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{12}{13}$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Langkah 5

Untuk menemukan nilai dari $\tan (x)$ , gunakan fakta bahwa $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

Langkah 6.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

Langkah 7

Untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\tan (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{12}{5}$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

Langkah 9

Fungsi trigonometri yang ditemukan adalah sebagai berikut:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$