Trigonometri Contoh

$\log_{2} (\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}}$ sebagai ${(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$ sebagai $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16)$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16))$

Langkah 4

Basis logaritma $2$ dari $16$ adalah $4$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 1 \cdot 4)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 4)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{2} (x y^{4})$ sebagai $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ .

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4)$

Langkah 7

Perluas $\log_{2} (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} \log_{2} (x) + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{5} (4 \log_{2} (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4}{5} \log_{2} (y) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $\log_{2} (y)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 4$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} - \frac{4}{5}$