Trigonometri Contoh

$\log (3 \sqrt{27 y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (3 \sqrt{27 y})$ sebagai $\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{27 y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{27 y}$ sebagai ${(27 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(27 y)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (27 y)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (27 y)$ sebagai $\log (27) + \log (y)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (27) + \log (y))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $\log (27)$ sebagai $\log (3^{3})$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (3^{3}) + \log (y))$

Langkah 5.1.2

Perluas $\log (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3) + \log (y))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (3) + \frac{1}{2} (3 \log (3)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \log (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (3) + \frac{3}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 5.3.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log (3)$ .

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 5.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\log (3) + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\log (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\log (3) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $\log (3)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (3) \cdot 2}{2} + \frac{3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (3) \cdot 2 + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log (3)$ .

$\frac{2 \log (3) + 3 \log (3) + \log (y)}{2}$

Langkah 10.2

Tambahkan $2 \log (3)$ dan $3 \log (3)$ .

$\frac{5 \log (3) + \log (y)}{2}$