Trigonometri Contoh

$| \frac{n}{4} | > 3$

Langkah 1

Tulis $| \frac{n}{4} | > 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{n}{4} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{n}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n \geq 0 \cdot 4$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$n \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{n}{4}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{n}{4} > 3$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{n}{4} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{n}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n < 0 \cdot 4$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$n < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{n}{4}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{n}{4} > 3$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{n}{4} > 3 & n \geq 0 \\ - \frac{n}{4} > 3 & n < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{n}{4} > 3$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{n}{4} \cdot 4 > 3 \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n}{4} \cdot 4 > 3 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n > 3 \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$n > 12$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{n}{4} > 3$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{n}{4} > 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{n}{4} > 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{n}{4}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{n}{4}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah $\frac{n}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{n}{4} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{n}{4} < - 3$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{n}{4} \cdot 4 < - 3 \cdot 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < - 3 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n < - 3 \cdot 4$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$n < - 12$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$n < - 12$ atau $n > 12$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 12) \cup (12, \infty)$

Langkah 6