Trigonometri Contoh

$(x - 4) (x - 5) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 2

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x - 5) > 0$ benar.

$x = 4, 5$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 4$

$4 < x < 5$

$x > 5$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $x < 4$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 4$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 6.1.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) - 4) ((0) - 5) > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $20$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $4 < x < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $4 < x < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4.5$

Langkah 6.2.2

Ganti $x$ dengan $4.5$ pada pertidaksamaan asal.

$((4.5) - 4) ((4.5) - 5) > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 0.25$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $x > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 6.3.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) - 4) ((8) - 5) > 0$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $12$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 4$ Benar

$4 < x < 5$ Salah

$x > 5$ Benar

$x < 4$ Benar

$4 < x < 5$ Salah

$x > 5$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < 4$ atau $x > 5$

Langkah 8

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 4) \cup (5, \infty)$

Langkah 9