Trigonometri Contoh

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

Langkah 2.2

Tambahkan $18$ dan $9$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

Langkah 3

Pindahkan $3^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 27$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- x} < 3^{3}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- x < 3$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- x < 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x > - 3$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 3, \infty)$

Langkah 8