Trigonometri Contoh

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $π$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2 π$ dengan $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Langkah 1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $2 π$ dengan $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

Langkah 1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 7

Kalikan $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

Langkah 8

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

Langkah 9