Trigonometri Contoh

$\csc (60) \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\csc (60)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \sec (30) + \cot (45)$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sec (30)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $\sqrt{3}$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} + \cot (45)$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} \cdot 2 + \cot (45)$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + \cot (45)$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3} + \cot (45)$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\cot (45)$ adalah $1$ .

$\frac{4}{3} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 + 3}{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{7}{3}$