Trigonometri Contoh

$\sec (x) \cot (x) - \sin (x)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $\sec (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) - \sin (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sec (x) \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- \sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sin (x) \sin (x)$ sebagai $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)}$