Trigonometri Contoh

$5 \sin (x) + 12 \cos (x)$

Langkah 1

Jika diketahui pernyataan $a \sin (x) + b \cos (x)$ , temukan nilai dari $k$ dan $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Langkah 2

Hitung nilai untuk $k$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $5 \sin (x)$ dan $12 \cos (x)$ ke dalam $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \sqrt{25 + {(12)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \sqrt{25 + 144}$

Langkah 2.3

Tambahkan $25$ dan $144$ .

$k = \sqrt{169}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$k = \sqrt{13^{2}}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k = 13$

Langkah 3

Temukan nilai dari $θ$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $5 \sin (x)$ dan $12 \cos (x)$ ke dalam $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{12}{5})$

Langkah 4

Kombinasi linear dari fungsi trigonometri menyatakan bahwa $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . Masukkan nilai-nilai dari $k$ dan $θ$ .

$13 \sin ((x + θ = 1.1760052))$