Trigonometri Contoh

cos (25) cos (15) - sin (25) sin (15)

$\cos (25) \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 1

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan. Coba metode yang berbeda, atau jika Anda tidak yakin, pilih Faktor.

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan.

Langkah 2

Evaluasi

cos (25)

$\cos (25)$ .

0.90630778 cos (15) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3

Nilai eksak dari

cos (15)

$\cos (15)$ adalah

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi

15

$15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

0.90630778 cos (45 - 30) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (45 - 30) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.2

Pisahkan negasi.

0.90630778 cos (45 - (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 \cos (45 - (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.3

Terapkan identitas beda sudut

cos (x - y) = cos (x) cos (y) + sin (x) sin (y)

$\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

0.90630778 (cos (45) cos (30) + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari

cos (45)

$\cos (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} cos (30) + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.5

Nilai eksak dari

cos (30)

$\cos (30)$ adalah

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + sin (45) sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari

sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} sin (30)) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.7

Nilai eksak dari

sin (30)

$\sin (30)$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8

Sederhanakan

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

0.90630778 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.1.1.3

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.1.1.4

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.1.2

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.2.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.1.2.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - sin (25) sin (15)

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 3.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 4

Kalikan

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan

$0.90630778$ dan

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{0.90630778 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 4.2

Kalikan

$0.90630778$ dengan

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$\frac{3.50170439}{4} - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 5

Bagilah

$3.50170439$ dengan

$4$ .

$0.87542609 - \sin (25) \sin (15)$

Langkah 6

Evaluasi

$\sin (25)$ .

$0.87542609 - 1 \cdot 0.42261826 \sin (15)$

Langkah 7

Kalikan

$- 1$ dengan

$0.42261826$ .

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (15)$

Langkah 8

Nilai eksak dari

$\sin (15)$ adalah

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagi

$15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - 30)$

Langkah 8.2

Pisahkan negasi.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - (30))$

Langkah 8.3

Terapkan identitas beda sudut.

$0.87542609 - 0.42261826 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Langkah 8.4

Nilai eksak dari

$\sin (45)$ adalah

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

Langkah 8.5

Nilai eksak dari

$\cos (30)$ adalah

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

Langkah 8.6

Nilai eksak dari

$\cos (45)$ adalah

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

Langkah 8.7

Nilai eksak dari

$\sin (30)$ adalah

$\frac{1}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 8.8

Sederhanakan

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1.1.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 8.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 8.8.1.1.3

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 8.8.1.1.4

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 8.8.1.2

Kalikan

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1.2.1

Kalikan

$\frac{1}{2}$ dengan

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Langkah 8.8.1.2.2

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Langkah 8.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0.87542609 - 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Langkah 9

Kalikan

$- 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan

$- 0.42261826$ dan

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$0.87542609 + \frac{- 0.42261826 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

Langkah 9.2

Kalikan

$- 0.42261826$ dengan

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

$0.87542609 + \frac{- 0.43752661}{4}$

Langkah 10

Bagilah

$- 0.43752661$ dengan

$4$ .

$0.87542609 - 0.10938165$

Langkah 11

Kurangi

$0.10938165$ dengan

$0.87542609$ .

$0.76604444$