Trigonometri Contoh

$5 \sin^{2} (x) - 9 \sin (x) - 2$

Langkah 1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\sin (x)$ .

$5 u^{2} - 9 u - 2$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 u$ .

$5 u^{2} - 9 (u) - 2$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $1$ ditambah $- 10$

$5 u^{2} + (1 - 10) u - 2$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 u^{2} + 1 u - 10 u - 2$

Langkah 2.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$5 u^{2} + u - 10 u - 2$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 u^{2} + u) - 10 u - 2$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (5 u + 1) - 2 (5 u + 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u + 1$ .

$(5 u + 1) (u - 2)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$(5 \sin (x) + 1) (\sin (x) - 2)$