Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{11 π}{12})$ adalah $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.2

Bagi $\frac{π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \cos (\frac{π}{4})) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 8.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{3} + 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{11 π}{12})$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.2

Bagi $\frac{π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 10.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 11

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 12

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 13.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

Langkah 14

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Langkah 15

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Langkah 16

Kalikan $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

Langkah 16.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

Langkah 16.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

Langkah 16.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Langkah 17

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Langkah 17.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Langkah 17.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Langkah 17.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Langkah 17.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

Langkah 17.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

Langkah 17.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Langkah 17.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Langkah 17.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

Langkah 17.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

Langkah 17.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

Langkah 18

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{3} - 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

Langkah 18.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

Langkah 18.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

Langkah 18.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

Langkah 18.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

Langkah 18.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

Langkah 19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

Langkah 20

Tulis kembali $\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{3} - 1}{4}$

Langkah 20.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 20.3

Tambahkan $0$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 20.4

Kurangi pernyataan $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Langkah 20.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 20.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 20.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 21

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.86602540 \dots$