Trigonometri Contoh

$9 \csc^{4} (z) - 6 \csc^{2} (z) + 1$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc^{4} (z)$ sebagai ${(\csc^{2} (z))}^{2}$ .

$9 {(\csc^{2} (z))}^{2} - 6 \csc^{2} (z) + 1$

Langkah 2

Biarkan $u = \csc^{2} (z)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\csc^{2} (z)$ .

$9 u^{2} - 6 u + 1$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 u^{2}$ sebagai ${(3 u)}^{2}$ .

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1^{2}$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 u$ dan $b = 1$ .

${(3 u - 1)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\csc^{2} (z)$ .

${(3 \csc^{2} (z) - 1)}^{2}$