Trigonometri Contoh

$x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} + 4 x^{3} - 32 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x^{3}$ .

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) - 32 x$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $- 32 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) + x \cdot - 32$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (4 x^{2})$ .

$x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$

Langkah 1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$ .

$x (x^{4} + 4 x^{2} - 32)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} + 4 x^{2} - 32)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (u^{2} + 4 u - 32)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} + 4 u - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((u - 4) (u + 8))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x ((x^{2} - 4) (x^{2} + 8))$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 8))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8)$