Trigonometri Contoh

$\csc (420)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan $\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

Langkah 2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\csc (60) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Nilai eksak dari $\csc (60)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $180$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radian

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radian

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ radian

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ radian

Langkah 6

Pindahkan $90$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ radian

Langkah 7

Kalikan $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ radian

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ radian

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ radian

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ radian

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radian

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radian

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Langkah 9

Kalikan $90$ dengan $3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ radian