Trigonometri Contoh

$f (x) = \cos (\frac{π}{4} x + \frac{3 π}{4})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = \frac{π}{4}$

$c = - \frac{3 π}{4}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 3

Tentukan periode dari $\cos (\frac{π x}{4} + \frac{3 π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{4}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{4} |}$

Langkah 3.3

$\frac{π}{4}$ mendekati $0.78539816$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{4}{π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 4$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{3 π}{4}}{\frac{π}{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{3 π}{4} \cdot \frac{4}{π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 π}{4}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- 3 π}{4} \cdot \frac{4}{π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- 3 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{π}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{π}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 3}{4} \cdot 4$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{- 3}{4} \cdot 4$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $- 3$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $8$

Geseran Fase: $- 3$ ( $3$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6