Trigonometri Contoh

$f (x) = \sin (\frac{π}{2} x + \frac{5 π}{2})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = \frac{π}{2}$

$c = - \frac{5 π}{2}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $1$

Langkah 3

Tentukan periode dari $\sin (\frac{π x}{2} + \frac{5 π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{2} |}$

Langkah 3.3

$\frac{π}{2}$ mendekati $1.57079632$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{2}{π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{5 π}{2}}{\frac{π}{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{5 π}{2} \cdot \frac{2}{π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- 5 π}{2} \cdot \frac{2}{π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- 5 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 5}{2} \cdot \frac{2}{π}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 5}{2} \cdot \frac{2}{π}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 5}{2} \cdot 2$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{- 5}{2} \cdot 2$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $- 5$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $1$

Periode: $4$

Geseran Fase: $- 5$ ( $5$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6