Trigonometri Contoh

$y = - 3 + 4 \cos (\frac{5 π}{6} \cdot (x + 4))$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $4 \cos (\frac{5 π x}{6} + \frac{10 π}{3}) - 3$ .

$4 \cos (\frac{5 π x}{6} + \frac{10 π}{3}) - 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 4$

$b = \frac{5 π}{6}$

$c = - \frac{10 π}{3}$

$d = - 3$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $4$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $4 \cos (\frac{5 π x}{6} + \frac{10 π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{5 π}{6}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{5 π}{6} |}$

Langkah 4.1.3

$\frac{5 π}{6}$ mendekati $2.61799387$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{5 π}{6}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{6}{5 π}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{6}{5 π}$

Langkah 4.1.5.2

Faktorkan $π$ dari $5 π$ .

$π \cdot 2 \frac{6}{π \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{6}{π \cdot 5}$

Langkah 4.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{6}{5})$

Langkah 4.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{5}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{5 π}{6}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{5 π}{6} |}$

Langkah 4.2.3

$\frac{5 π}{6}$ mendekati $2.61799387$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{5 π}{6}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{6}{5 π}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{6}{5 π}$

Langkah 4.2.5.2

Faktorkan $π$ dari $5 π$ .

$π \cdot 2 \frac{6}{π \cdot 5}$

Langkah 4.2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{6}{π \cdot 5}$

Langkah 4.2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{6}{5})$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{5}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12}{5}$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{12}{5}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{10 π}{3}}{\frac{5 π}{6}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{10 π}{3} \cdot \frac{6}{5 π}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10 π}{3}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- 10 π}{3} \cdot \frac{6}{5 π}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $5 π$ dari $- 10 π$ .

Geseran Fase: $\frac{5 π (- 2)}{3} \cdot \frac{6}{5 π}$

Langkah 5.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{5 π \cdot - 2}{3} \cdot \frac{6}{5 π}$

Langkah 5.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 2}{3} \cdot 6$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

Geseran Fase: $\frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Langkah 5.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $- 2 \cdot 2$

Langkah 5.6

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

Geseran Fase: $- 4$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $4$

Periode: $\frac{12}{5}$

Geseran Fase: $- 4$ ( $4$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $- 3$

Langkah 7