Trigonometri Contoh

$y = 5 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 77)) + 12$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 5$

$b = \frac{2 π}{365}$

$c = \frac{154 π}{365}$

$d = 12$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $5$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $5 \sin (\frac{2 π x}{365} - \frac{154 π}{365})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2 π}{365}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{2 π}{365}$ mendekati $0.0172142$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$365$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2 π}{365}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{2 π}{365}$ mendekati $0.0172142$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{365}{2 π}$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$365$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$365$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{154 π}{365}}{\frac{2 π}{365}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{154 π}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2 π$ dari $154 π$ .

Geseran Fase: $\frac{2 π (77)}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{2 π \cdot 77}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $365$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{77}{365} \cdot 365$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $77$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $5$

Periode: $365$

Geseran Fase: $77$ ( $77$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $12$

Langkah 6