Trigonometri Contoh

$y = 6 \sin (\frac{2 π}{5} x + 4)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 6$

$b = \frac{2 π}{5}$

$c = - 4$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $6$

Langkah 3

Tentukan periode dari $6 \sin (\frac{2 π x}{5} + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Langkah 3.3

$\frac{2 π}{5}$ mendekati $1.25663706$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 4}{\frac{2 π}{5}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- 4 \frac{5}{2 π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

Geseran Fase: $2 (- 2) (\frac{5}{2 π})$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

Geseran Fase: $2 (- 2) (\frac{5}{2 (π)})$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $2 \cdot (- 2 \frac{5}{2 π})$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $- 2 \frac{5}{π}$

Langkah 4.5

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5}{π}$ .

Geseran Fase: $\frac{- 2 \cdot 5}{π}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

Geseran Fase: $\frac{- 10}{π}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{10}{π}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $6$

Periode: $5$

Geseran Fase: $- \frac{10}{π}$ ( $\frac{10}{π}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6