Trigonometri Contoh

$y = 8 \sin (\frac{π}{10} x + \frac{π}{2}) + 4$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 8$

$b = \frac{π}{10}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 4$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $8$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $8 \sin (\frac{π x}{10} + \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{10}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{10} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{π}{10}$ mendekati $0.31415926$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{10}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{10}{π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 10$

Langkah 3.1.6

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{10}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{10} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{π}{10}$ mendekati $0.31415926$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{10}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{10}{π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{10}{π}$

Langkah 3.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 10$

Langkah 3.2.6

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$20$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{π}{10}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{10}{π}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{2}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{- π}{2} \cdot \frac{10}{π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $- π$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{10}{π}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{10}{π}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{2} \cdot 10$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

Geseran Fase: $\frac{- 1}{2} \cdot (2 (5))$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $- 1 \cdot 5$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

Geseran Fase: $- 5$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $8$

Periode: $20$

Geseran Fase: $- 5$ ( $5$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $4$

Langkah 6