Trigonometri Contoh

sec (- \frac{π}{3})

$\sec (- \frac{π}{3})$

Langkah 1

Ganti

$\sec (- \frac{π}{3})$ dengan pernyataan

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ yang setara menggunakan identitas fundamental.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan atau beda pada penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sudut

$- \frac{π}{3}$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan

$0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

Langkah 2.2

Gunakan rumus beda kosinus untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa

$\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.3

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Nilai eksak dari

$\cos (0)$ adalah

$1$ .

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4.2

Kalikan

$\cos (\frac{π}{3})$ dengan

$1$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4.3

Nilai eksak dari

$\cos (\frac{π}{3})$ adalah

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4.4

Nilai eksak dari

$\sin (0)$ adalah

$0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4.5

Nilai eksak dari

$\sin (\frac{π}{3})$ adalah

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2.4.6

Kalikan

$0$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

Langkah 2.5

Tambahkan

$\frac{1}{2}$ dan

$0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 2$

Langkah 3.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$2$