Trigonometri Contoh

$\tan (- 135)$

Langkah 1

Sudut $- 135$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan $0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\tan (- 135 + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus beda untuk tangen untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\tan (0) - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - \tan (135)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\tan (45)$ adalah $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4.4

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (135)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (135)}$

Langkah 5.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

Langkah 5.3

Nilai eksak dari $\tan (45)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $0 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{1}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{1}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$