Trigonometri Contoh

$\tan (300 + 60)$

Langkah 1

Gunakan rumus penjumlahan tangen untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- \sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

Langkah 3.3

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

Langkah 3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{0}{1 + 3}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0$