Trigonometri Contoh

$\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ , $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ . Oleh karena itu, $\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$ adalah $\sqrt{\frac{64}{145}}$ .

$\sqrt{\frac{64}{145}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{64}{145}}$ sebagai $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{145}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{8}{\sqrt{145}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{8}{\sqrt{145}}$ dengan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{8}{\sqrt{145}}$ dengan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{145}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{145}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{145}}^{2}$ sebagai $145$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{145}$ sebagai $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

Bentuk Desimal:

$0.66436383 \dots$