Trigonometri Contoh

cos (75)

$\cos (75)$

Langkah 1

Suplemen dari

cos (75)

$\cos (75)$ adalah sudut yang ketika ditambahkan ke

cos (75)

$\cos (75)$ membentuk sudut lurus (

180 °

$180 °$ ).

180 ° - cos (75)

$180 ° - \cos (75)$

Langkah 2

Nilai eksak dari

cos (75)

$\cos (75)$ adalah

\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi

75

$75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

Langkah 2.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut

cos (x + y) = cos (x) cos (y) - sin (x) sin (y)

$\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

Langkah 2.3

Nilai eksak dari

cos (30)

$\cos (30)$ adalah

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Langkah 2.4

Nilai eksak dari

cos (45)

$\cos (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.5

Nilai eksak dari

sin (30)

$\sin (30)$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.6

Nilai eksak dari

sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.7

Sederhanakan

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Kalikan

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Kalikan

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.7.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

Langkah 2.7.1.1.3

Kalikan

3

$3$ dengan

2

$2$ .

Langkah 2.7.1.1.4

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

Langkah 2.7.1.2

Kalikan

- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

Langkah 2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 3

Untuk menuliskan

180

$180$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

180 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$180 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan

180

$180$ dan

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{180 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{180 \cdot 4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

180

$180$ dengan

4

$4$ .

\frac{720 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}

$\frac{720 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 °}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5.3

Kalikan

- - \sqrt{2}

$- - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{720 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5.3.2

Kalikan

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ dengan

1

$1$ .

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}

$\frac{720 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Bentuk Desimal:

179.74118095 \dots

$179.74118095 \dots$