Trigonometri Contoh

$\cos (22.5)$

Langkah 1

Suplemen dari $\cos (22.5)$ adalah sudut yang ketika ditambahkan ke $\cos (22.5)$ membentuk sudut lurus ( $180 °$ ).

$180 ° - \cos (22.5)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (22.5)$ adalah $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $22.5$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

Langkah 2.2

Terapkan identitas setengah sudut kosinus $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

Langkah 2.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena kosinus positif pada kuadran pertama.

Langkah 2.4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.5

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

Langkah 2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 2.5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Langkah 2.5.4

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 2.5.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

Langkah 2.5.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Langkah 2.5.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$180 - \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $180$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$180 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Langkah 4

Gabungkan $180$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{180 \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{180 \cdot 2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Langkah 5.2

Kalikan $180$ dengan $2$ .

$\frac{360 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{360 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2 °}$

Bentuk Desimal:

$179.07612046 \dots$