Trigonometri Contoh

$\cos (105)$

Langkah 1

Suplemen dari $\cos (105)$ adalah sudut yang ketika ditambahkan ke $\cos (105)$ membentuk sudut lurus ( $180 °$ ).

$180 ° - \cos (105)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\cos (105)$ adalah $- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

Langkah 2.1.2

Bagi $75$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

Langkah 2.1.3

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

Langkah 2.1.4

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Langkah 2.1.5

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.1.6

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.1.7

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.1.8

Sederhanakan $- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Langkah 2.1.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

Langkah 2.1.8.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

Langkah 2.1.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 2.1.8.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

Langkah 2.1.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 2.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$180 + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 2.2

Kalikan $- - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $1$ .

$180 + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $180$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$180 \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 4

Gabungkan $180$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{180 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{180 \cdot 4 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 5.2

Kalikan $180$ dengan $4$ .

$\frac{720 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{720 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 °}$

Bentuk Desimal:

$180.25881904 \dots$