Trigonometri Contoh

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{2 - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$\sec (x) + \cos (x)$

Langkah 5

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 6

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

Langkah 7

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $\frac{\cos (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{\cos (x)}{1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 8

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$ adalah identitas