Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2

Kurangi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{\sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{\cos (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\sin (x) \cos (x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ sebagai $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ adalah identitas