Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x) \sin (x)}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \sin (x)}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $\frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.3

Kurangi pernyataan $\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari ${\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sebagai $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)} = \cot (x)$ adalah identitas