Trigonometri Contoh

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 2.2.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 2.2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $\cos (x)$ dengan $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \sin^{2} (x)$ adalah identitas