Trigonometri Contoh

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\cot (x) \sin (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 2.6

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 2.6.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.7

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$ adalah identitas