Trigonometri Contoh

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(\csc (x) + 1) \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\csc (x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\csc (x)}^{1} \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\csc (x)}^{1} {\csc (x)}^{1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\csc (x)}^{1 + 1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\csc (x)}^{2} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\csc (x)$ dengan $1$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + \csc (x) \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) - 1$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- 1 \csc (x)$ sebagai $- \csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - \csc (x) - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $\csc (x)$ dengan $\csc (x)$ .

${\csc (x)}^{2} + 0 - 1$

Langkah 3.3

Tambahkan ${\csc (x)}^{2}$ dan $0$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\cot^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$ adalah identitas