Trigonometri Contoh

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\tan (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \cot (y)) \sin (y) \cos (y)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\cot (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)}) \sin (y) \cos (y)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y) + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ dan $\sin (y)$ .

$(\frac{\sin (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(\frac{{\sin (y)}^{1 + 1}}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \frac{\cos (y)}{\sin (y)} \sin (y)) \cos (y)$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} + \cos (y)) \cos (y)$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (y)}{\cos (y)} \cos (y) + \cos (y) \cos (y)$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \cos (y)$

Langkah 2.7

Kalikan $\cos (y) \cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)$

Langkah 2.7.2

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)$

Langkah 2.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y)$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$1$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\tan (y) + \cot (y)) \sin (y) \cos (y) = 1$ adalah identitas