Trigonometri Contoh

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(\sin (x) - \cos (x)) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sin (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})$

Langkah 3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \cos (x) \sin (x)$ dan $\cos (x) \sin (x)$ .

${\sin (x)}^{2} + 0 - {\cos (x)}^{2}$

Langkah 3.3

Tambahkan ${\sin (x)}^{2}$ dan $0$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 5

Kurangi ${\cos (x)}^{2}$ dengan $- {\cos (x)}^{2}$ .

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ adalah identitas