Trigonometri Contoh

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ dan $1 - \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ adalah identitas