Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (θ) - \tan (θ)}{\cos^{2} (θ) - \cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sin^{2} (θ) - \tan (θ)}{\cos^{2} (θ) - \cot (θ)}$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\tan (θ)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin^{2} (θ) - \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ) - \cot (θ)}$

Langkah 2.2

Tulis $\cot (θ)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin^{2} (θ) - \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (θ) \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{{\sin (θ)}^{2} - \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{{\cos (θ)}^{2} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ dengan $\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2} - \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{{\cos (θ)}^{2} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) ({\sin (θ)}^{2} - \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}{\cos (θ) \sin (θ) ({\cos (θ)}^{2} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) \frac{- \sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} + \cos (θ) (\sin (θ)) \frac{- \sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) \frac{- \sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} + \sin (θ) (- \sin (θ))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - ({\sin (θ)}^{1} \sin (θ))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - ({\sin (θ)}^{1} {\sin (θ)}^{1})}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 3.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) \sin (θ) \frac{- \cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 3.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \sin (θ) \cos (θ) \frac{- \cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 3.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} + \cos (θ) (- \cos (θ))}$

Langkah 3.3.7

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - ({\cos (θ)}^{1} \cos (θ))}$

Langkah 3.3.8

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - ({\cos (θ)}^{1} {\cos (θ)}^{1})}$

Langkah 3.3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan ${\sin (θ)}^{3}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2} - {\sin (θ)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan ${\sin (θ)}^{3}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1}) - {\sin (θ)}^{2}}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan ${\sin (θ)}^{3}$ dari $- {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1}) + {\sin (θ)}^{3} (- {\sin (θ)}^{- 1})}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan ${\sin (θ)}^{3}$ dari ${\sin (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1}) + {\sin (θ)}^{3} (- {\sin (θ)}^{- 1})$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1} - {\sin (θ)}^{- 1})}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1} - {\sin (θ)}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\sin (θ)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \sin (θ)) - {\sin (θ)}^{- 1})}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dari $- {\sin (θ)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \sin (θ)) + {\sin (θ)}^{- 2} (- \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.2.3

Faktorkan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dari ${\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \sin (θ)) + {\sin (θ)}^{- 2} (- \sin (θ))$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \sin (θ) - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\cos (θ) \sin (θ) \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) ({\sin (θ)}^{1} \sin (θ)) - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.3.2

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) ({\sin (θ)}^{1} {\sin (θ)}^{1}) - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) {\sin (θ)}^{1 + 1} - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\cos (θ) {\sin (θ)}^{2} - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\cos (θ) {\sin (θ)}^{2} - \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\sin (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) - \sin (θ)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.4.2

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $- \sin (θ)$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\sin (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot - 1))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.4.3

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\sin (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot - 1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} (\sin (θ) (\cos (θ) \sin (θ) - 1)))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} \sin (θ) (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.5

Kalikan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dengan $\sin (θ)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan ${\sin (θ)}^{- 2}$ dengan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2} {\sin (θ)}^{1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 2 + 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.5.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{3} ({\sin (θ)}^{- 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

$\frac{{\sin (θ)}^{3} {\sin (θ)}^{- 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.6

Kalikan ${\sin (θ)}^{3}$ dengan ${\sin (θ)}^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{3 - 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.4.6.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan ${\cos (θ)}^{3}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2} - {\cos (θ)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan ${\cos (θ)}^{3}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1}) - {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan ${\cos (θ)}^{3}$ dari $- {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1}) + {\cos (θ)}^{3} (- {\cos (θ)}^{- 1})}$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan ${\cos (θ)}^{3}$ dari ${\cos (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1}) + {\cos (θ)}^{3} (- {\cos (θ)}^{- 1})$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} (\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1} - {\cos (θ)}^{- 1})}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1} - {\cos (θ)}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dari $\cos (θ) \sin (θ) {\cos (θ)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \cos (θ)) - {\cos (θ)}^{- 1})}$

Langkah 3.5.2.2

Faktorkan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dari $- {\cos (θ)}^{- 1}$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \cos (θ)) + {\cos (θ)}^{- 2} (- \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.2.3

Faktorkan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dari ${\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \cos (θ)) + {\cos (θ)}^{- 2} (- \cos (θ))$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) \sin (θ) \cos (θ) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $\cos (θ) \sin (θ) \cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} ({\cos (θ)}^{1} \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.3.2

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} ({\cos (θ)}^{1} {\cos (θ)}^{1} \sin (θ) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} ({\cos (θ)}^{1 + 1} \sin (θ) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} ({\cos (θ)}^{2} \sin (θ) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.4

Faktorkan $\cos (θ)$ dari ${\cos (θ)}^{2} \sin (θ) - \cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari ${\cos (θ)}^{2} \sin (θ)$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) - \cos (θ)))}$

Langkah 3.5.4.2

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $- \cos (θ)$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) + \cos (θ) \cdot - 1))}$

Langkah 3.5.4.3

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\cos (θ) (\cos (θ) \sin (θ)) + \cos (θ) \cdot - 1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} (\cos (θ) (\cos (θ) \sin (θ) - 1)))}$

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} \cos (θ) (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}$

Langkah 3.5.5

Kalikan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dengan $\cos (θ)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Kalikan ${\cos (θ)}^{- 2}$ dengan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2} {\cos (θ)}^{1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}$

Langkah 3.5.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 2 + 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}$

Langkah 3.5.5.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} ({\cos (θ)}^{- 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1))}$

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3} {\cos (θ)}^{- 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}$

Langkah 3.5.6

Kalikan ${\cos (θ)}^{3}$ dengan ${\cos (θ)}^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{3 - 1} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}$

Langkah 3.5.6.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{{\sin (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}{{\cos (θ)}^{2} (\cos (θ) \sin (θ) - 1)}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ) \sin (θ) - 1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ sebagai $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin^{2} (θ) - \tan (θ)}{\cos^{2} (θ) - \cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$ adalah identitas